フェルミ推定に勝つ!例題解説&過去問20題でロジカルシンキングを鍛える

フェルミ推定とは、つかみどころがなく調査するのも難しいような数量を、短時間でかつ論理的に概算することです。たとえば、「日本全国に郵便ポストは何本あるか?」「世界中で1日に食べられるピザは何枚か?」といった問題が挙げられます。マッキンゼーやボストン・コンサルティング・グループなどの戦略系コンサルティングファーム、グーグルやマイクロソフトなどの外資系企業の採用試験で過去に出題されているほか、欧米では科学的な思考力を育成する題材として、学校教育でも用いられています。

フェルミ推定の問題では、唯一絶対の正解を導くことが求められているわけではありません。出題者でさえ、その正確な数値を知らない場合もあります(むしろその方が多いです)。フェルミ推定の出題者は、導かれた答えが正しいかどうかではなく、その答えに行きつくまでの思考プロセスを見て、回答者の地頭力(ロジカルシンキング)や問題解決能力を図ろうとしています。

ここで「日本で1年間に使用される割りばしの本数はどのくらいか?」という問いに対する解答例3つと、それぞれに対する解説を述べます。解答を見る前にぜひ一度自分で解いてみて、フェルミ推定の面白さや難しさを体験してみてください。

また終わりに20題ほど、実際にコンサルティングファームの面接で出題されたフェルミ推定をご紹介します。1題3分で解けば、1時間で終わりますね!ある程度基礎理論を身につけた人であれば、これくらいのトレーニング量でフェルミ推定はバッチリなはず。ただし、ひとりよがりなフェルミ推定になっていないか、先輩や地頭のいい同級生などにチェックしてもらうと良いでしょう。

フェルミ推定の基本ステップ

フェルミ推定をするための基本的な思考ステップをご紹介します。

1.アプローチ設定 『どう考えれば、求められている答えにたどりつけるのか?』

まず、求められている答えを導きだすために、どのようなアプローチで考えればよいかを設定することから始まります。たとえば今回の「日本で1年間に使用される割りばしの本数はどのくらいか?」というお題であれば、割りばしを使うのは外食やコンビニが中心と考えその回数をカウントする、食事全体の回数を求めてそれに占める外食やコンビニによる食事回数の割合を概算する、といったように考えることができます。

フェルミ推定をする際、このアプローチ設定を怠るとただの数遊びに堕してしまいますが、そういう人が非常に多いのも事実です。もし3分の時間が与えられたなら、20-30秒くらいはアプローチを考える時間に使ってもよいかもしれません。

2.構造化・フレームワーク分解 『モレなくダブリなく全体をとらえて』

設定したアプローチを、具体的なフレームワークや数式に構造化します。全体を単純な要素に、モレなくダブリがないように分解することが肝要です。

日本全体の食事回数を求めたり、外食回数を概算するための構造化は、比較的しやすいかもしれませんね。ひとまず日本国民全員が1日3回食事すると仮定できますし、外食と自炊の割合は5:5くらいと仮定しても差し支えなさそうです(1:9でも9:1でもないと考えられますし、フェルミ推定ではこれくらいの粒度で考えてください)。

外食回数=日本人1.2億人×食事3回×外食割合50%=1.8億回

割りばしの本数を求めるならば、外食の中の何割が割りばしを使った食事になるか、また構造化して概算すればよいのです。

3.計算と検証 『算出された数字は確からしいか?そうでないならば何が問題か?』

以上でフェルミ推定の90%は完了ですが、最後に冷静な目で検証するクセをつけましょう。フェルミ推定では、複雑な事象を単純化していくつかの構造に分解するわけですが、そのどこかでミスしていた場合、計算結果が1ケタ、2ケタくらいずれてしまうことも往々にしてあります。

たとえば「日本にあるコンビニは100万店」と算出してしまったとして、検証のクセをつけておけば「100人に1店の割合は確かにおかしいな、どこで計算を間違えたのだろう」と考えることができるはずです。

では、例題を考えてみましょう。後ほど解説を行います。




例題:日本で1年間に使用される割り箸の本数は?




回答を用意しましたか?それでは、実際の解答例3パターンを見ていきましょう。


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